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开通建设银行银行卡短信服务，可以通过以下几种方式。
1、客服热线：拨打建设银行客户服务热线，根据提示进行开通，转人工服务后，告知客服需要开通短信服务，核对身份信息后即可开通。
2、网点柜台：携带身份证和银行卡到附近的建设银行网点柜台办理开通业务，填写申请表并排队到柜台办理即可。
3、手机银行：登录手机银行后，点击首页右上角的加号，进入“消息”选项，然后选择“消息服务定制”，根据页面提示进行开通，可以在页面选择想要定制的账户、服务类型等，提交后即可成功开通短信服务。
4、网上银行：登录建设银行网上银行，按照页面提示进行开通，在“设置”或“账户管理”等菜单中找到短信服务开通选项，填写相关信息并提交后即可成功开通。
开通短信服务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和账户类型而有所不同，建议在开通前咨询银行工作人员或客服人员了解相关费用信息。